Test chi-kwadrat (χ²) i test U Manna-Whitneya w pielęgniarstwie – jak interpretować p < 0,05?

Dla większości studentek i studentów studiów magisterskich na kierunku pielęgniarstwo oraz położnictwo moment przejścia od zebranych ankiet do Rozdziału III (analiza statystyczna i weryfikacja hipotez) jest najbardziej stresującym punktem całego procesu dyplomowego. Promotorzy kategorycznie odrzucają prace, które ograniczają się do prostych wykresów słupkowych z Excela i wyliczeń procentowych, kwitując je uwagą: „Gdzie są testy istotności statystycznej? Gdzie weryfikacja hipotez?”.

W naukach o zdrowiu, badaniach klinicznych i pielęgniarstwie opartym na faktach (EBN) hipotezy badawcze weryfikuje się za pomocą testów statystycznych. Dwa podstawowe narzędzia, które pojawiają się w zdecydowanej większości magisterskich prac badawczych, to test niezależności chi-kwadrat (χ²) Pearsona (dla cech jakościowych) oraz nieparametryczny test U Manna-Whitneya (do porównywania dwóch grup niezależnych przy braku rozkładu normalnego).

W niniejszym opracowaniu zespół Pogotowia Dyplomowego wyjaśnia „po ludzku”, jak działają te testy, kiedy po nie sięgać, jak sprawdzać założenia i w jaki sposób zinterpretować tajemniczą wartość p < 0,05 przed komisją egzaminacyjną.

---

Czym jest poziom istotności (wartość p) i dlaczego standardem w medycynie jest próg 0,05?

W statystyce medycznej badanie prowadzi się na reprezentatywnej próbie (np. N = 100 osób z personelu pielęgniarskiego), aby wyciągnąć uogólnione wnioski dotyczące całej populacji. W badaniach empirycznych zawsze istnieje jednak ryzyko błędu losowego.

Weryfikując każdą hipotezę badawczą, formułuje się dwie hipotezy statystyczne:

• Hipoteza zerowa (H₀): Zakłada brak istotnych różnic lub brak związku między badanymi zmiennymi (np. „Poziom wypalenia zawodowego u pielęgniarek OIT i POZ jest identyczny”).
• Hipoteza alternatywna (H₁): Zakłada istnienie istotnej różnicy lub związku (np. „Pielęgniarki OIT wykazują istotnie wyższe wyczerpanie emocjonalne niż pielęgniarki POZ”).

Wartość p (p-value, istotność asymptotyczna lub dokładna) to prawdopodobieństwo, że zaobserwowana różnica w badanej próbie jest jedynie dziełem czystego przypadku (błędu losowego).

• Jeśli p < 0,05: Prawdopodobieństwo przypadku jest mniejsze niż 5%. W naukach medycznych uznaje się to za wynik statystycznie istotny. Odrzucamy hipotezę zerową H₀ i przyjmujemy hipotezę roboczą H₁.
• Jeśli p ≥ 0,05: Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej H₀. Wynik uznaje się za nieistotny statystycznie — zaobserwowana różnica mogła być dziełem przypadku.
• Jeśli p < 0,01 lub p < 0,001: Mówimy o bardzo wysokiej istotności statystycznej.

---

Kiedy stosujemy test niezależności χ² (chi-kwadrat) Pearsona?

Test χ² Pearsona służy do badania zależności pomiędzy dwoma zmiennymi mierzonymi na skali nominalnej (jakościowej) lub porządkowej, które zestawiono w tzw. tabeli wielodzielczej (krzyżowej).

Typowe przykłady pytań badawczych w pielęgniarstwie:

• Czy system czasu pracy (dyżury 12-godzinne vs praca jednozmianowa 8h) ma związek z występowaniem dolegliwości bólowych kręgosłupa (Tak / Nie)?
• Czy poziom wykształcenia (licencjat vs magister vs specjalizacja) różnicuje odsetek personelu zaszczepionego przeciwko grypie (Zaszczepiony / Niezaszczepiony)?
• Czy stopień odleżyn wg Torrance’a (I, II, III, IV) zależy od rodzaju materaca przeciwodleżynowego (zmienno-ciśnieniowy vs piankowy)?

Założenia testu χ² i co zrobić, gdy nie są spełnione:

Przed przystąpieniem do obliczeń testu chi-kwadrat należy bezwzględnie zweryfikować założenie dotyczące liczebności oczekiwanych (E):

1. Żadna liczebność oczekiwana nie może być mniejsza od 1 (E ≥ 1).
2. Nie więcej niż 20% komórek tabeli może mieć liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5 (E < 5).

Co zrobić w sytuacji, gdy liczebności oczekiwane są zbyt małe (E < 5)?

• W tabelach 2 × 2 (np. dwie grupy i dwie odpowiedzi: Tak/Nie) stosuje się Dokładny Test Fishera (Fisher’s Exact Test) lub Poprawkę na ciągłość Yatesa (Continuity Correction).
• W tabelach większych niż 2 × 2 (np. 3 oddziały × 4 poziomy satysfakcji) dokonuje się tzw. agregacji (łączenia) sąsiadujących kategorii w celu zwiększenia liczebności w poszczególnych komórkach.

Pomiar siły związku: Współczynnik V Craméra i Phi

Samo stwierdzenie, że p < 0,05, mówi nam jedynie o istnieniu związku, lecz nie określa jego siły. Do oceny siły korelacji w testach χ² stosuje się:

• Współczynnik Φ (Phi): dla tabel 2 × 2.
• Współczynnik V Craméra: dla tabel o wymiarach większych niż 2 × 2.
  • Wartości: 0,10–0,29 — związek słaby; 0,30–0,49 — związek umiarkowany; ≥ 0,50 — związek silny.

---

Kiedy zamiast testu t-Studenta wybieramy test U Manna-Whitneya?

W badaniach magisterskich niezwykle często porównujemy dwie grupy (np. pielęgniarki OIT vs POZ, pacjenci po zabiegu klasycznym vs laparoskopowym) pod względem zmiennej ilościowej (np. liczba punktów w skali bólu VAS 0–10, wiek, poziom stresu, wynik kwestionariusza AIS czy MBI).

W podręcznikach statystyki pierwszym wyborem do porównania 2 grup jest parametryczny test t-Studenta dla prób niezależnych. Wymaga on jednak spełnienia dwóch rygorystycznych założeń:

1. Zmienna zależna musi mieć rozkład zbliżony do normalnego w obu badanych grupach.
2. Wariancje w obu grupach muszą być homogeniczne (test Levene’a homogeniczności wariancji p > 0,05).

Weryfikacja normalności rozkładu: Test Shapiro-Wilka

W pielęgniarstwie, przy próbach N = 80–150, normalność rozkładu sprawdza się za pomocą testu Shapiro-Wilka (W):

• Jeśli p > 0,05 w teście Shapiro-Wilka → rozkład jest normalny → stosujemy test t-Studenta, a wyniki opisujemy średnią arytmetyczną (M) i odchyleniem standardowym (SD).
• Jeśli p < 0,05 w teście Shapiro-Wilka → rozkład istotnie odbiega od normalnego → ZAKAZ stosowania testu t-Studenta! Wówczas jedynym poprawnym wyborem jest nieparametryczny test U Manna-Whitneya, a wyniki opisujemy medianą (Me) oraz rozstępem międzykwartylowym (IQR) lub minimum-maksimum.

W praktyce klinicznej większość zjawisk psychologicznych (ból, lęk, depresja, wypalenie) wykazuje asymetrię (skośność), przez co test Shapiro-Wilka prawie zawsze daje p < 0,05. Sięgnięcie po test U Manna-Whitneya jest więc standardem w pielęgniarstwie opartym na faktach (EBN).

---

Analiza przypadku: personel OIT i POZ (przykład obliczeniowy)

Poniżej przedstawiono praktyczny przykład zapisu analizy statystycznej przygotowany przez zespół Pogotowia Dyplomowego:

Założenia kliniczne:

• Próba: N = 84 pielęgniarki (Grupa 1: OIT n₁ = 42; Grupa 2: POZ n₂ = 42).
• Zmienna zależna: Poziom wyczerpania emocjonalnego w skali Maslach MBI (zakres 0–54 pkt).
• Hipoteza: Pielęgniarki OIT wykazują istotnie wyższe wyczerpanie emocjonalne niż personel POZ.

Krok 1: Weryfikacja założeń normalności rozkładu

Przeprowadzono test Shapiro-Wilka dla obu podgrup:

• Grupa OIT: W = 0,912; p = 0,004
• Grupa POZ: W = 0,935; p = 0,018 Ponieważ dla obu grup wartość p < 0,05, rozkład zmiennej wyczerpania emocjonalnego istotnie odbiega od rozkładu Gaussa (normalnego). Zgodnie z metodyką podjęto decyzję o zastosowaniu testu nieparametrycznego U Manna-Whitneya.

Krok 2: Wyniki testu U Manna-Whitneya

• Wartość statystyki testowej: U = 648,50
• Standaryzowana statystyka testowa: Z = -2,31
• Istotność asymptotyczna (dwustronna): p = 0,021

Krok 3: Tabela APA-7 i interpretacja naukowa do Rozdziału III

Oddział zatrudnienia	N	Średnia ranga	Mediana (Me)	Kwartyl dolny (Q₁)	Kwartyl górny (Q₃)	Statystyka testowa U	Wartość Z	Istotność p
OIT	42	48,06	28,50	21,00	36,00	648,50	-2,31	0,021
POZ	42	36,94	22,00	16,00	29,00	648,50	-2,31	0,021

Wzorcowy opis statystyczny:
„Analiza porównawcza wykazała statystycznie istotną różnicę w poziomie wyczerpania emocjonalnego pomiędzy badanymi pielęgniarkami w zależności od miejsca zatrudnienia (U = 648,50; Z = -2,31; p = 0,021). Pielęgniarki pracujące na Oddziale Anestezjologii i Intensywnej Terapii osiągały istotnie wyższe wartości mediany wyczerpania emocjonalnego (Me = 28,50; IQR = 15,00) w porównaniu z personelem zatrudnionym w Podstawowej Opiece Zdrowotnej (Me = 22,00; IQR = 13,00). Postawiona hipoteza badawcza H1 została w pełni potwierdzona.”

---

4 pytania, które komisja egzaminacyjna zada Ci na obronie

1. Dlaczego w badaniu zastosowano test U Manna-Whitneya zamiast testu t-Studenta?
   Prawidłowa odpowiedź: Przed wyborem testu zweryfikowano założenia normalności rozkładu testem Shapiro-Wilka. Ponieważ wartość p < 0,05, rozkład zmiennej istotnie odbiegał od rozkładu normalnego, co uniemożliwiało użycie testu parametrycznego i wymagało sięgnięcia po test rangowy Manna-Whitneya.
2. Co oznacza wartość p = 0,021 uzyskana w obliczeniach?
   Prawidłowa odpowiedź: Oznacza, że prawdopodobieństwo uzyskania takich różnic na drodze losowego przypadku wynosi zaledwie 2,1%. Ponieważ p < 0,05, odrzucamy hipotezę zerową o braku różnic i przyjmujemy hipotezę alternatywną o istotnej różnicy między grupami.
3. Czym różni się test Kruskala-Wallisa od testu Manna-Whitneya?
   Prawidłowa odpowiedź: Test Manna-Whitneya porównuje dokładnie dwie grupy niezależne. Gdy grup jest 3 lub więcej (np. 3 różne oddziały lub 3 kategorie stażu pracy), jego nieparametrycznym uogólnieniem jest test Kruskala-Wallisa.
4. Dlaczego w tabeli podano medianę i kwartyle zamiast średniej arytmetycznej?
   Prawidłowa odpowiedź: Przy braku rozkładu normalnego i skośności danych mediana (Me) oraz rozstęp międzykwartylowy (IQR) znacznie lepiej i rzetelniej oddają tendencję centralną niż średnia podatna na wartości odstające.

Zrozumienie tych mechanizmów pozwala przejść przez obronę pracy magisterskiej ze spokojem i pełnym poczuciem panowania nad własnymi badaniami.